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Les licences double diplôme de la faculté des Sciences de l’Université Paris-Saclay
Le site des licences double diplôme de la faculté des Sciences de l’Université Paris-Saclay
Détail des modules du L1
2020-2021

BCC=Bloc de Connaissances et Compétences

BCC Mathématiques

Mathématiques Renforcées

Les nombres réels et complexes.
Racines des trinômes.
Graphes des fonctions usuelles.
Fonctions trigonométriques, logarithmes, exponentielles.
Limites, continuité.
Dérivées, dérivees des fonctions composées.
Théorèmes des valeurs intermédiaires et des accroissements finis.
Tableau de variation.
Bijections. Fonctions réciproques.
Intégration. Aire. Primitive. Intégration par parties. Changement de variables.
Equations différentielles. Cas linéaire ordre 1 et 2. Cas affine. Equation homogène
associée. Principe de superposition.
Courbes parametrées. Vecteur vitesse. Tangente d'une courbe.
Développement limité. Formule de Taylor. Calculs avec et applications des DLs.
Distance, limite dans le plan. Fonctions de deux variables. Continuité. Lignes de niveau. Dérivées partielles. Gradient. Points critiques.

Nombre de crédits européens : 7.5
  • Volume horaire de cours : 37.5
  • Volume horaire global de TP :
  • Volume horaire global de TD : 37.5

Algèbre linéaire

1. L'espace vectoriel Rn.
2. Systèmes linéaires : méthode du pivot et rang.
3. Matrices et applications linéaires. Exemples géométriques dans R2 et R3. Produit
et composition. Matrices inversibles.
4. Sous-espaces vectoriels de Rn définis par équations ou systèmes générateurs. Exem-
ples des droites et plans.
5. Familles libres, génératrices, bases, dimension. Constructions de bases.
6. L'équation AX=Y : noyau, image et théorème du rang.
7. Espaces supplémentaires. Projections et symétries. Dimension d'une somme.
8. Formules de changement de bases.
9. Applications. Puissances de matrices et évolution d'un système par probabilités de
transition, état d'équilibre. Etude des suites récurrentes linéaires (Fibonacci). Produit
scalaire, projections orthogonales et méthode des moindres carrés avec applications.

Nombre de crédits européens : 7.5
  • Volume horaire de cours : 37.5
  • Volume horaire global de TP :
  • Volume horaire global de TD : 37.5

BCC Physique

Optique géométrique

1. Mesure physique et traitement des incertitudes (1 cours-TD)
- erreurs systématiques et aléatoires, incertitudes absolue et relative
- estimation des incertitudes à partir des mesures
- propagation des incertitudes d’une variable à une autre
- modélisation et détermination de paramètres avec leurs incertitudes

2. Les bases de l'optique géométrique (1 Cours-TP, 1 cours-TD)
- lois de Snell-Descartes, réflexion totale, minimum de déviation par un prisme
- applications : fibres optiques, mirages
- Mesures de l’indice de réfraction d’un matériau par 3 méthodes différentes

3. Images optiques (1 cours-TP, 1 TD)
- images et stigmatisme, images et objets réels et virtuels
- miroirs & dioptres plans et sphériques
- stigmatisme rigoureux et approché, conditions de Gauss
- relations de conjugaison des miroirs et des dioptres sphériques

4. Lentilles, oeil (2 cours-TP, 2 TD)
- mesure de distances focales par plusieurs méthodes
- relation de conjugaison des lentilles minces
- anatomie et fonctionnement de oeil - les corrections de la vision
- lentilles accolées et non accolées
- le téléobjectif

5. Spectroscopie et couleurs (1 cours-TP, 1 TD)
- décomposition de la lumière blanche par un prisme - interprétation à partir des lois de Snell-Descartes, arc-en-ciel
- Spectroscopie : analyse qualitative et quantitative de spectres d’émission et d’absorption de raies (prisme, filtres, spectrophotomètre)
- Couleurs des objets, synthèses additive et soustractive

Nombre de crédits européens : 3
  • Volume horaire de cours : 11
  • Volume horaire global de TP : 10
  • Volume horaire global de TD : 9

Mécanique 1


1. Introduction (1h)
La mécanique classique dans les théories physiques.
Dimensions, unités.
2. Cinématique (4h)
Vecteurs position, vitesse et accélération en composantes cartésiennes uniquement.
Changement de référentiel en translation uniquement.
3. Principe fondamental de la dynamique (5h)
Notion de forces : Gravitation, élastique, frottements solide et visqueux.
Enoncé du principe sous sa forme vectoriel la plus générale.
Applications aux systèmes 1D ou 2D en coordonnées cartésiennes uniquement.
Chute d’un corps à la surface de la Terre, libre, avec frottement, projectile, plan incliné.
Oscillations libres.
4- Principe de relativité de Galilée (2h).
Notion de référentiels Galiléens.
Dynamique et changement de référentiel galiléen. Principe de relativité.
5. Energie (6h)
Travail d'une force sur un chemin rectiligne uniquement, mais avec une force qui peut dépendre de la position.
Théorème de l'énergie cinétique
Forces conservatives, énergie potentielle, théorème de l’énergie mécanique, conservation de l'énergie mécanique. Equilibre et stabilité, oscillation dans le voisinage d’une position d’équilibre stable.
6. Système à deux corps (4h)
Mouvement du centre de masse et mouvement relatif. Masse réduite.
Conservation de la quantité de mouvement. Référentiel du centre de masse.
Chocs élastiques et non élastiques.

Notions mathématiques:
Projection et représentation des vecteurs dans une base cartésienne, produit scalaire, produit vectoriel.
Dérivée, Primitive et Intégration des fonctions d’une variable réelle.

Nombre de crédits européens : 4.5
  • Volume horaire de cours : 22
  • Volume horaire global de TP :
  • Volume horaire global de TD : 23

Electromagnétisme I

  • Forces et champs électriques : loi de Coulomb et forces électriques, distributions de charges discrètes et continues, champ électrique créé par une charge et par un ensemble de charges, lignes de champs, symétries du champ électrostatique.
  • Energie potentielle et potentiel électrostatique : travail de la force électrostatique et énergie potentielle associée. Potentiel créé par une charge et par un ensemble de charges. Relation champ/potentiel, circulation et potentiel électrostatique, surface équipotentielle. Energie électrostatique d’un ensemble de charges.
  • Dipôle électrostatique : potentiel et champ électrostatique à grande distance, dipôle dans un champ extérieur, moment dipolaire.
  • Théorème de Gauss : notions de flux et de surface fermée, théorème de Gauss et applications à des cas simples.
  • Forces et champs magnétiques : forces de Lorentz et de Laplace. Loi de Biot et Savart et applications à des cas simples. Lignes de champs. Relation champ magnétique et courants : théorème d’Ampère.

Nombre de crédits européens : 2.5
  • Volume horaire de cours :
  • Volume horaire global de TP :
  • Volume horaire global de TD :

Introduction à l'électronique

1- Notions de base
  • Notions de courant, de potentiel et de tension électrique
  • Lois d’additivité des courant et des tensions (loi de nœuds, loi des mailles) , relations courant-tension d’un générateur idéal ;
  • Ponts diviseurs de tension et de courant
2- Modélisation du comportement d'un circuit électronique, équivalence de Thévenin et Norton

3- Réponse temporelle d'un circuit simple à un échelon de tension.

4- Circuit simple en régime sinusoïdal.
 

Nombre de crédits européens : 2.5
  • Volume horaire de cours : 8
  • Volume horaire global de TP : 9
  • Volume horaire global de TD : 8

Thermodynamique Physique

  • Gaz parfaits : énergie interne, pression, température, équation d'état, gaz parfaits polyatomiques.
  • 1er principe de la thermodynamique (syst. fermé) : fonctions d'état, énergie interne d'un système, échanges de chaleur, différentes formes de travail.
  • Echanges de chaleur et de travail dans les transformations isotherme, adiabatique, isobare (enthalpie) et isochore.
  • Capacité thermique et notions de calorimétrie.


 

Nombre de crédits européens : 2.5
  • Volume horaire de cours :
  • Volume horaire global de TP :
  • Volume horaire global de TD :

BCC Chimie

Atomes, molécules, solides

1 Spectroscopie des hydrogénoïdes
- Dualité onde-corpuscule
- Modèles de l’atome
- Quantification de l’énergie électronique
- Transitions électroniques, séries d’émission
2 Atome polyélectronique et classification périodique
- Description quantique des électrons
- Configuration électroniques et exceptions
- Evolution des propriétés au sein de la CP
- Polarité d’une liaison et caractère ionique, moment dipolaire
3 Liaisons, molécules et géométrie
- Méthodes de Lewis, VSEPR, Cram
- Intro acides/bases Lewis et Brønsted
- Degré d’oxydation
- Description détaillée des liaisons fortes
4 Les états de la matière
- Solide, liquide, gaz, plasma et transformations associées
- Concepts de cristal et d’amorphe (solide et/ou liquide)
- Structures et empilements
5 Propriétés et applications des solides
- Approfondissement empilements/structures
- Propriétés physiques liées au type de liaison
- Combinaison de solides organiques et inorganiques : techno OLED
6 Molécules organiques - Nomenclature chimique IUPAC
- Description détaillée des liaisons faibles
- Géométrie des molécules organiques et hybridation
- Systèmes électroniques délocalisés
- Effets électroniques de groupements dans les molécules organiques
7 Complexes métalliques
- Définitions (métal, ligand et complexe de coordination)
- Les différents types de ligands, les chélatants et nomenclature

Nombre de crédits européens : 7.5
  • Volume horaire de cours : 28.5
  • Volume horaire global de TP : 12
  • Volume horaire global de TD : 27

Transformations de la matière

Première partie : Acquisition des compétences de base nécessaire à l’étude des réactions chimiques en solutions
- Formation d’une solution (définition de solution, propriétés physico-chimique du solvant eau, dissolution et solubilité, électro-neutralité des solutions ioniques, unités de concentration)
- Réactions en solution (écrire une équation chimique, conservation de la matière, avancement d’une réaction, bilan de matière et rendement d’une réaction (notion d’avancement, réactif limitant, domaine de variation d’avancement, taux d’avancement, tableau d’avancement molaire, calcul de rendement))
- Généralités sur les acides et les bases (définitions selon les théories d’Arrhenius et de Brønsted-Lowry, couple acido-basique, réaction acide-base, dissociation des acides et bases : espèce faible et espèce forte, constante d’acidité (Ka) et échelle logarithmique (pKa), acides et bases organiques : stabilité des espèces chimiques, classement relatif des bases et acides organiques selon les effets électroniques présents, notion de groupes partants)

Seconde partie : Les principes de la thermodynamique appliqués aux réactions chimiques
- Chaleur et calorimétrie – Grandeurs de réaction (la chaleur, l’énergie des chimistes : chaleur et température, réaction chimique et échange de chaleur, changements d’état, transformation exothermique ou endothermique ; calorimétrie : capacité thermique, mesure d’une quantité de chaleur)
- Les trois principes de la thermodynamique (rappels sur le premier principe : variables et fonctions d’état, réacteur isochore isotherme et variation d’énergie interne, réacteur isobare isotherme et variation d’enthalpie, changements d’état ; second principe de la thermodynamique : entropie, second principe pour les systèmes fermés, bilans d’entropie pour les transformations réversibles, relation entropie-chaleur ; troisième principe de la thermodynamique : variation de l’entropie avec la température, influence de l’état physique, influence du numéro atomique, influence du nombre d’atomes, influence de la structure)
- Applications des principes de la thermodynamique aux réactions chimiques (grandeur de réaction : variation d’énergie interne ou d’enthalpie et avancement de la réaction, transfert thermique causé par la transformation chimique, relation quantité de chaleur-grandeur de réaction ; état standard : état standard d’un élément, capacité thermique standard, énergie interne et enthalpie standard de réaction, enthalpie standard de changement d’état ; définitions des réactions conventionnelles : enthalpie et entropie de formation, enthalpie et entropie de combustion, cycle de Hess ; grandeurs de liaison et de dissociation ; transformation chimique et température : influence de la température sur les grandeurs de réaction, température de fin de réaction, températures de flamme et d’explosion)

Nombre de crédits européens : 5
  • Volume horaire de cours : 15
  • Volume horaire global de TP : 8
  • Volume horaire global de TD : 23

Propriétés de la matière

- Isomérie de constitution (isomères de fonction, de position et de squelette)
- Stéréoisomérie de conformation acyclique et cyclique : représentation tridimenstionnelles des composés (Cram, Newman, Fischer) et stabilité des conformères (équilibre chaise-chaise)
- Stéréoisomérie de configuration et chiralité : énantiomérie et diastéréoisomérie, stéréodescripteurs, configurations des doubles liaisons et centres stéréogènes
- Introduction à la réactivité : propriétés des espèces chimiques, formalisme d’écriture des mécanismes réactionnels et catégories de réaction
- Spectroscopie IR et RMN 1H de composés organiques simples

Nombre de crédits européens : 2.5
  • Volume horaire de cours : 10.5
  • Volume horaire global de TP :
  • Volume horaire global de TD : 13.5

BCC Transverse

UEs obligatoires

Lois d'évolution

Lois d’évolution
Objectifs : Utiliser différents exemples de physique ou de chimie pour mettre en place une approche mathématique satisfaisante à base d’équations différentielles, résoudre les ou (l’) équations différentielles introduites et savoir interpréter la ou les solutions trouvées.
Evolution spontanée d’un système : Radioactivité et filiation, Cinétiques chimiques
Réponse à une sollicitation créneau et à une sollicitation sinusoïdale, utilisation de la notation complexe : circuit RC, échanges thermiques
Oscillateur harmonique : oscillations libres et forcées.
 

Nombre de crédits européens : 2.5
  • Volume horaire de cours : 12
  • Volume horaire global de TP :
  • Volume horaire global de TD : 12

Anglais


Nombre de crédits européens : 2.5
  • Volume horaire de cours :
  • Volume horaire global de TP :
  • Volume horaire global de TD :

Lang - Anglais 1b


Nombre de crédits européens : 2.5
  • Volume horaire de cours :
  • Volume horaire global de TP :
  • Volume horaire global de TD :

PPEI

Atelier connaissance de soi: LabOratoire (au S1)
Journée Découverte Métiers (au S1)
Présentation des poursuites d'études
Orientation individualisée
 

Nombre de crédits européens : 2
  • Volume horaire de cours :
  • Volume horaire global de TP :
  • Volume horaire global de TD :

SPOC Vérités et contre-vérités


Nombre de crédits européens :
  • Volume horaire de cours :
  • Volume horaire global de TP :
  • Volume horaire global de TD :

Méthodologie

Séance 1 : cours sur la démarche scientifique, corrélation et causalité, interprétation des graphiques, comparaison entre modèles et expériences. Exemple du dérèglement climatique.
Séance 2 : Un premier outil pour la modélisation, les ordres de grandeur. Rappel sur la propagation d’incertitudes
Séance 3 : Un premier exemple de modélisation : la résolution de problème
Séances 4-6 : Exemple 1 : mesure de la focale du smartphone
· Développer le modèle (0,5-1 séance)
· TP smartphone (Photo) => rappel mesure des incertitudes
· Traitement de données => rappel incertitude sur la pente d’une droite après un ajustement
Séance 7 : Résolution de problème (suite)
Séances 8-10 : Exemple 2 : mesure des oscillations du pendule
· Développer le modèle (0,5-1 séance)
· TP smartphone
· Traitement de données

Nombre de crédits européens : 2
  • Volume horaire de cours :
  • Volume horaire global de TP :
  • Volume horaire global de TD :

Culture numérique et préparation au PIX


Nombre de crédits européens :
  • Volume horaire de cours :
  • Volume horaire global de TP :
  • Volume horaire global de TD :

1 UE option Physique ou Chimie au choix

BCC Complémentaire

Méthodes numériques

Dans ce module, on apprend à mettre en oeuvre les méthodes numériques pour résoudre des problèmes de mathématiques, physique, chimie et autres sciences quantitatives. La première moitié du module est dédiée à la prise en main de l'outil numérique, axé sur le langage python et le développement dans un environnement Linux. On s'attaque ensuite aux premiers outils des méthodes numériques tels que l'interpolation, le calcul d'intégrales, les nombres aléatoires et simulations Monte-Carlo ou encore les estimateurs statistiques. Chaque séance de cours est accompagnée d'une série de problèmes, portant sur des thématiques scientifiques variées, que l'on résoudra sur ordinateur pendant la séance. L'objectif affiché est d'apprendre à utiliser l'outil numérique, tout en comprenant ses limites, lorsque les méthodes analytiques ne suffisent plus.
 

Nombre de crédits européens : 5
  • Volume horaire de cours : 6
  • Volume horaire global de TP : 21
  • Volume horaire global de TD : 21

Projet

Le projet est une initiation et un entraînement à la démarche de recherche scientifique qui doit conduire les étudiants à poser des questions avant de tenter d’y répondre et à rechercher des compromis comme le font habituellement les ingénieurs, chercheurs et scientifiques. Ce projet est conduit en équipe dont le travail collectif est centré sur une véritable démarche scientifique réalisée de façon concrète. Un thème générique sera proposé chaque année: "Symétries" en 2018, "Stabilité" en 2019, "La science au 19ième siècle" en 2020. L’analyse du réel de faits, de processus,…, doit permettre de dégager une problématique en relation explicite avec le thème proposé. La recherche d’explications comprend une investigation mettant en oeuvre des outils et des méthodes auxquels on fait appel généralement dans le travail de recherche scientifique: observation, éventuellement réalisation pratique d’expériences, modélisation, formulation d’hypothèses, simulations, validation ou invalidation de modèle par comparaison au réel, etc.
Un suivi régulier du travail de l’équipe où la contribution de chacun des membres devra apparaître clairement sera piloté par le responsable du module. Le rendu final sera un film type « you tube » présenté lors d’un tournoi final regroupant toutes les équipes concernées par ce module.

Nombre de crédits européens : 3
  • Volume horaire de cours :
  • Volume horaire global de TP :
  • Volume horaire global de TD :

Approches expérimentales (à compléter)

TP Méca 1. Mouvement uniforme et uniformément accéléré : 4H
Ce travail pratique consiste à nous familiariser avec le principe fondamental de la dynamique. Il consiste à mesurer la vitesse d’un mobile sur un banc à coussin d'air soit après avoir projeté librement soit sous l’action d’une force constante.
TP Méca 2. Collisions à 1D : 4H
Ce travail expérimental aborde l’étude du choc élastique et non-élastique lors de la collision de deux mobiles sur un banc à coussin d’air. Il consiste à vérifier la conservation de la quantité de mouvement et de l'énergie de différentes collisions.

TP Thermo 1. Calorimétrie : 4H
Le premier objectif est mesure la capacité thermique de l’eau à l’aide d’un calorimètre et d’une résistance chauffante. Dans une deuxième partie, on mesure la capacité thermique de quelques alliages (vérification de la loi de Dulong et Petit). On évalue également les pertes thermiques du calorimètre.
TP Thermo 2. Gaz parfaits : 4H
Dans ce TP, on vérifie que l’air obéit convenablement à la loi des gaz parfaits et on mesure son coefficient adiabatique ?. La loi des gaz parfaits est vérifiée par deux expériences, l’une mesurant p=f(V) à T constante, l’autre p=f(T) à V constant. Le coefficient ? est déduit de l’expérience de Clément-Desormes d’une part, et de l’expérience de Rückhardt d’autre part.

TP Magnétostatique : 4H
Dans ce TP, on mesure le champ magnétique créé sur l’axe d’une bobine plate parcourue par un courant continu à l’aide d’une sonde de Hall. On mesure ensuite le champ créé par l’association Ensuite, on monte en série deux bobines parallèles et on mesure le champ pour différentes distances entre les bobines : on vérifie ainsi la quasi-uniformité en configuration de Helmholtz. On utilise ensuite cette configuration pour évaluer l’intensité de la composante horizontale du champ magnétique terrestre.


 

Nombre de crédits européens : 4.5
  • Volume horaire de cours :
  • Volume horaire global de TP : 40
  • Volume horaire global de TD :

Mentions legales